一、CAIE ALevel数学考试内容

　　1.基础数学

　　CAIE基础数学主要包含三大部分：纯数(Pure Math)、力学(Mechanics)和统计学(Statistics)，各个部分下又分为了不同的单元可供选择。

　　(1)纯数(Pure Math)

　　纯数学1：二次函数、函数、直线方程、圆的测量、三角函数、向量、排列组合、微分及应用、积分及应用

　　纯数学2：代数、指数与对数函数、三角函数、微分、积分、方程的近似解

　　纯数学3：代数、指数与对数函数、三角函数、微分、积分、方程的近似解、向量、微分方程、复数纯数学

　　(2)力学(Mechanics)

　　机械数学1：力和平衡、直线上的运动学、牛顿运动定律、能量、功和功率

　　机械数学2：抛射物体的运动、刚体的平衡、匀速圆周运动、虎克定律、变力作用下的直线运动

　　(3)统计学(Statistics)

　　概率统计1：数据的表示统计图标、方差等、排列组合、概率、离散随机变景、正态分布

　　概率统计2：泊松分布、随机变量的线性组合、连续随机变星、抽样和估计、假设检验

　　2.进阶数学

　　CAIE进阶数学(高数)则包括进阶纯数(Further Pure Math)、进阶力学(Further Mechanics)和进阶统计(Further Statistics)。

　　(1)进阶数学

　　FP1：多项式方程根关系、有理函数、数列求和、矩阵计算极坐标、进阶向量、数学归纳法

　　FP2：双曲线函数、进阶矩阵计算、进阶微分及麦克劳林级数、进阶积分技巧及面积极限、进阶附属与棣莫弗公式应用、一阶二阶微分方程

　　(2)进阶力学

　　FM：抛体运用、刚体平衡、圆周运动、弹性绳与弹簧、可变力直线运动、进阶动量计算

　　(3)进阶统计

　　FS：连续随机变量、T分布与推论统计、卡方检验、非参数检验、概率生成函数

　　二、爱德思ALevel数学考试内容

　　1.基础数学

　　爱德思数学包括Pure Math纯数，Mechanics力学，Statistics统计学，Decision决策学。

　　(1)Pure Math纯数

　　P1：指数运算与根式化简、二次函数、联立方程式与不等式、图像变换、直线方程、正余弦定理与三角函数图像、弧度制及扇形计算、幂函数微分与切线法线求解、幂函数不定积分

　　P2：代数法与数学证明圆方程、指数与对数函数、二项展开、等差数列与等比数列、三角函数性质及方程求解、幂函数微分应用、幂函数积分求面积与梯形法则

　　P3：分式化简、绝对值函数与图像、正割余割余切函数、二倍角与多倍角公式、自然直属与对数函数、微分法则及常用函数微分公式、积分法及常用函数积分公式、数值分析

　　P4：反证法、分式拆分、参数方程、二项展开、参数方程及隐函数微分、进阶积分法则与微分方程、向量

　　(2)Mechanics力学

　　M1：力学中的数学模型、恒定加速度公式、力学中的向量、动力学、力与摩擦力、动量与冲量、静力学、力矩

　　M2：抛体运动、可变加速度运动学、重心、做功和能量、进阶动量与冲量、刚体静力学

　　(3)Statistics统计学

　　S1：数学建模、趋中性与离散程度统计量、常见统计图像、概率公式与计算、相关性与回归曲线、离散型随机变量、正态分布

　　S2：二项分布、泊松分布、离散分布与连续分布转换、连续型随机变量、连续型均匀分布、抽样概念与抽样分布、假设实验

　　(4)Decision决策学

　　D1：最小生成树和最短距离算法、一笔画问题、旅行商问题、关键路径分析、线性规划问题

　　2.进阶数学

　　爱德思高数包括Further Pure Maths进阶纯数，Mechanics力学，Statistics统计学及Decision决策学。

　　(1)Further Pure Maths进阶纯数

　　FP1：复数运算及图像、二次函数根的关系、数值分析、抛物线与双曲线、二阶矩阵运算、二阶矩阵变换、数列计算、数学归纳法

　　FP2：解不等式、级数运算、进阶复数计算、轨迹方程及复平面变换一阶微分方程、二阶微分方程、麦克劳林和泰勒极线、极坐标

　　FP3：双曲线函数、圆锥曲线、双曲函数与反三角函数微分、进阶积分、进阶向量、三阶矩阵运算

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　　(2)Mechanics力学

　　M1：力学中的数学模型、恒定加速度公式、力学中的向量、动力学、力与摩擦力、动量和冲量、静力学、力矩

　　M2：抛体运动、可变加速度运动学、重心、做功和能量、进阶动量与冲量、刚体静力学

　　M3t：进阶可变加速度运动学、弹性绳与弹簧、进阶动力学与简谐运动、圆周运动、进阶重心、进阶刚体静力学

　　(3)Statistics统计学

　　S1：数学建模、趋中性与离散程度统计量、常见统计图像、概率公式与计算、相关性与回归曲线、离散型随机变量、正态分布

　　S2：二项分布、泊松分布、离散分布与连续分布转换、连续型随机变量、连续型均匀分布、抽样概念与抽样分布、假设实验

　　S3t：常见抽样方法、随机变量组合、估计量与置信区间、中心极限定理与均值假设检验、相关性与假设检验、拟合优度检验与列联表检验

　　(4)Decision决策学

　　D1：排序与搜索算法、图论术语介绍、最小生成树和最短距离算法、一笔画问题、旅行商问题、关键路径分析，线性规划问题

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