一、基本概况

　　IB数学课程改革之后，分为分析数学(AA)和应用数学(AI)两个课程。

　　目前可以简单的分为四个课程：

　　Analysis and Approach SL

　　Analysis and Approach HL

　　Application and Interpretation SL

　　Application and Interpretation HL

　　二、课程难度

　　课程难度是：AA HL>AI HL>AA SL>AI SL

　　分析数学(AA)注重数学的基础理论知识、微积分占比较大，其次，比较重视数学学分析和方法研究 ，运算会比较多。

　　分析数学(AA)SL 难度偏低，HL难度偏高，微积分和三角函数都是最高优先级 ，代数内容几乎增加一倍。

　　AI侧重运用数学根工具来解决实际问题，同时要求学生有阅读写作能力。

　　SL重视函数统计和概率之间关系，HL在此基础上增加集合和三角函数内容 。

　　三、SL与HL的区别

　　HL和SL最大的区别是难度以及知识点的区别，两种难度考察的知识点上的区别分析：

　　1.知识点的区别

　　(1)函数

　　HL相比SL增加了奇偶函数，绝对值函数，导数函数，高次函数图像，因数和余数定理，韦达定理，分式函数部分增加了高次函数除以高次函数。

　　(2)三角函数

　　HL相比SL增加了复合角公式，反三角函数及其图像，三角函数实际应用。

　　(3)向量

　　HL相比SL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面积，平面的向量表示形式，直线与平面夹角，平面与平面夹角及三个平面间的位置关系。

　　(4)概率统计

　　HL相比SL增加了计数原理与排列组合问题，概率密度函数及其在平均数和方差中的应用，泊松分布。

　　(5)微积分

　　HL相比SL增加了隐函数求导，导数的应用和分部积分法等积分方法。

　　2.学习内容的区别

　　HL比SL学习的内容多很多。

　　HL需要做三张Paper，SL只有两张Paper。(AI HL 3张, AI SL两张papers 均可使用GDC，AA HL & SL均有一张不可使用GDC )

　　SL只有必修课，课时共140课时，包括10个课时的论文;HL分为必修和选修，共240个课时，包括10个课时的论文。更多详细内容可以咨询Tops6868。

　　四、AA和AI选择技巧

　　1.从目标院校来看

　　一些学校专业对于AA和AI的课程选择有着明确的要求。一般而言，学习数学、物理和工程课程通常需要HL数学。

　　2.从学生自身情况来看

　　数学基础比较薄弱，并且在大学不希望学数学(如法律，历史)的学生，可以选择AI SL;反之，数学成绩较好且目标学校对数学成绩要求较高的，建议直接选AA HL科目。介于这一范围的学生可以根据适合程度考虑AI HL或AA HL。更多详细信息可以向Tops6868咨询。

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